Diferenciální počet I.

Vydání 6. nezměněné.

Kniha je určena jako úvod do diferenciálního počtu hlavně těm čtenářům, kteří se chtějí zabývat matematikou důkladněji (a kteří proto budou asi později studovat ještě další, podrobnější knihy o diferenciálním počtu i o jiných matematických naukách). Z toho plynou některé důsledky.

1.Kniha má seznámit čtenáře s nejjednoduššími pojmy a poučkami diferenciálního počtu, jakož i poskytnout čtenáři zručnost potřebnou k tomu, aby dovedl těchto pouček užívat k řešení speciálních otázek a příkladů.
2.Není tak velké neštěstí, nesetká-li se čtenář v této knize s některou, byť i dosti důležitou partií diferenciálního počtu: nahradí si to později, při studiu podrobnějších knih.
3.Tato kniha má umožnit čtenáři, aby si zvykl na onen stupeň přednosti, který je v matematice obvyklý a bez něhož není možno s úspěchem studovat složitější partie matematiky; krátce: čtenář si má v této knize přivyknout matematickému myšlení.

Obsah I. dílu: (392 stran, 59 obrázků)

I. Reálná čísla
II. Posloupnosti
III. Obecná mocnina a logaritmus
IV. Nekonečné řady
V. Spojitost a limita funkcí
VI. Goniometrické funkce
VII. Inverzní funkce
VIII. Derivace
IX. Obecné věty o spojitosti a derivaci
X. Použití věty o přírůstku funkce: průběh funkcí
XI. Použití zobecněné věty o přírůstku funkce k vyšetřování limit (tzv. "nekonečné výrazy")
XII. Použití zobecněné věty o přírůstku funkce: Taylorův vzorec a jeho aplikace
XIII. Funkce dvou proměnných
XIV. Implicitní funkce
XV. Komplexní čísla