Diferenciální počet II.

Vydání 3., doplněné.

Kniha je určena jako úvod do diferenciálního počtu hlavně těm čtenářům, kteří se chtějí zabývat matematikou důkladněji (a kteří proto budou asi později studovat ještě další, podrobnější knihy o diferenciálním počtu i o jiných matematických naukách). Z toho plynou některé důsledky.

1.Kniha má seznámit čtenáře s nejjednoduššími pojmy a poučkami diferenciálního počtu, jakož i poskytnout čtenáři zručnost potřebnou k tomu, aby dovedl těchto pouček užívat k řešení speciálních otázek a příkladů.
2.Není tak velké neštěstí, nesetká-li se čtenář v této knize s některou, byť i dosti důležitou partií diferenciálního počtu: nahradí si to později, při studiu podrobnějších knih.
3.Tato kniha má umožnit čtenáři, aby si zvykl na onen stupeň přednosti, který je v matematice obvyklý a bez něhož není možno s úspěchem studovat složitější partie matematiky; krátce: čtenář si má v této knize přivyknout matematickému myšlení.

Obsah II. dílu: (702 stran, 17 obrázků)

I. Obecná teorie množin
II. Posloupnosti reálných a komplexních čísel
III. Nekonečné řady a součiny
IV. Stejnoměrná konvegence
V. Reálné funkce jedné reálné proměnné
VI. Metrické prostory. Spojitost a limita
VII. Parciální derivace a totální diferenciály
VIII. Implicitní funkce
IX. Záměna proměnných
X. Lokální maxima a minima funkce několika proměnných
XI. Mocninné řady
XII. Elementární funkce komplexní proměnné
Dodatek I. Nekonečné řady. Stejnoměrná konvergence a její zobecnění. Funkcionální rovnice
Dodatek II. Diference a diferenční podíly funkcí
Dodatek III. Věta Weierstrassova a implicitní funkce